Monte-Carlo-Simulator

Der Investitionsrendite-Rechner beantwortet wie viel: eine glatte Prognose bei fester Rendite. Dieser hier beantwortet wie wahrscheinlich: Er simuliert 1.000 zufällige Marktverläufe mit Ihrer Rendite und Volatilität und zeigt die gesamte Bandbreite der Ergebnisse. Gleiche Eingaben, eine grundlegend andere Frage. Die gestrichelte Linie hier ist genau das, was jener Rechner zeichnen würde.

Jede Iteration ist eine mögliche Zukunft, Monat für Monat aufgebaut aus zufälligen Renditen, die um Ihre erwartete Rendite und Volatilität zentriert sind. Mit 1.000 davon wird der Anteil, der ein Ziel erreicht oder versiegt, zu einer aussagekräftigen Wahrscheinlichkeit, und die Perzentilbänder zeigen die Streuung. Mehr Pfade ergeben eine glattere Schätzung; 1.000 reichen für ein stabiles Ergebnis.

Diese Lücke ist der Volatilitätsnachteil. Zinseszins bestraft ein Verlustjahr stärker als ein gleich großes Gewinnjahr belohnt, sodass das typische (mediane) Ergebnis unter die naive Prognose bei konstanter Rendite fällt, sobald Zufälligkeit einbezogen wird. Je volatiler das Portfolio, desto größer die Lücke. Es ist die nützlichste Erkenntnis, die dieses Tool liefert.

Ein simulierter Markt überlebt, wenn das Portfolio nie auf null fällt, bevor Ihr Horizont endet, nach Abzug der monatlichen Entnahme. Die Überlebenswahrscheinlichkeit ist der Anteil der 1.000 Märkte, die die gesamte Dauer überstehen. Wir zeigen auch das Jahr, in dem das Portfolio in den ungünstigen Pfaden aufgebraucht ist, sodass Sie sehen können, wie früh ein Scheitern typischerweise eintritt.

Weder noch. Die Simulation untersucht die Konsequenzen Ihrer Annahmen; sie sagt nicht die Zukunft voraus. Reale Märkte können jedes Modell überschreiten, Renditen sind nicht perfekt zufällig, und Krisen häufen sich auf Weisen, die ein einfaches Modell nicht erfasst. Betrachten Sie die Wahrscheinlichkeiten als strukturierten Vergleich von Plänen, nicht als Prognose.

Die Zahlen sind nominal und vor Steuern, wie die meisten Projektionstools. Für Modellierung nach Gebühren, nach Steuern und inflationsbereinigt eines einzelnen Pfades nutzen Sie den Investitionsrendite-Rechner. Hier liegt der Fokus ausschließlich auf der Bandbreite der Ergebnisse, die Volatilität erzeugt.

100 % gibt es nicht; wer sie jagt, spart zu viel und geht später in Rente als nötig. Wer in schlechten Jahren Ausgaben kürzen kann, fährt mit 85 bis 90 % gut; dieses Tool färbt Ergebnisse ab 85 % grün. Bei starrem Budget oder sehr langem Horizont sind 90 bis 95 % sinnvoll. Unter etwa 75 % lehnt sich der Plan ans Glück: Entnahme senken, Sparraten erhöhen oder Horizont verlängern. Ein gescheiterter Simulationspfad ist im echten Leben eine Anpassung, kein Ruin.

Weil sich Zufall verzinst: Jede Jahresüberraschung multipliziert alles Vorherige, Unsicherheit stapelt sich, statt sich auszumitteln. Die Spanne wächst grob mit der Wurzel der Zeit; nach zehn Jahren ist sie also etwa dreimal so breit wie nach einem Jahr, nicht zehnmal. Genau deshalb bleiben lange Horizonte überhaupt planbar: Die Spanne der Endbeträge wird in Euro breiter, die Spanne der annualisierten Renditen dagegen enger.

Ja. Geben Sie im Ruhestandsmodus 1.000.000 € ein, 3.333 € monatliche Entnahme (4 % pro Jahr), 30 Jahre und 7 % Rendite. Bei 12 % Volatilität, grob ein 60/40-Portfolio, liegt die Überlebenswahrscheinlichkeit bei rund 96 %; bei 16 % (nur Aktien) bei etwa 87 %. Eine Entnahme von 5 % (4.167 €) bei 12 % Volatilität drückt sie auf etwa 86 %. Ein Vorbehalt: Die klassische Regel erhöht Entnahmen mit der Inflation, diese Simulation hält sie konstant und schmeichelt dem Ergebnis daher leicht.

Breite Aktienportfolios haben langfristig nominal etwa 7 bis 10 % pro Jahr gebracht; der Standardwert von 7 % mit 16 % Volatilität ist eine vernünftige Planungsbasis. Ein 60/40-Mix liegt eher bei 5 bis 6 % mit 10 bis 12 % Volatilität. Ziehen Sie immer Ihre Fondskosten ab. Wollen Sie lieber in heutiger Kaufkraft denken, geben Sie stattdessen eine reale Rendite ein, etwa 4 bis 5 % für Aktien, und lesen Sie jeden Betrag als inflationsbereinigt.

Wechseln Sie in den Ruhestandsmodus und geben Sie dann Ihr Startportfolio, die erwartete Rendite und die Volatilität, die geplante monatliche Entnahme und das Jahr ihres Beginns ein. Das Werkzeug simuliert 1.000 Märkte und zeigt die Überlebenswahrscheinlichkeit: den Anteil der Märkte, in denen das Geld Ihren gesamten Horizont übersteht, ohne je auf null zu fallen. Weil jeden Monat eine neue Rendite gezogen wird statt eines glatten Durchschnitts, erfasst eine Monte-Carlo-Ruhestandssimulation das Reihenfolge-der-Renditen-Risiko, die Gefahr, dass ein Einbruch in den ersten Entnahmejahren ein Portfolio aufzehrt, das ein Markt mit identischem Durchschnitt, aber besserer Reihenfolge getragen hätte. Achten Sie auf das mittlere Erschöpfungsjahr in den ungünstigen Pfaden, um zu sehen, wie früh Ärger typischerweise zuschlägt; liegt die Überlebenswahrscheinlichkeit unter etwa 85 %, testen Sie eine kleinere Entnahme oder einen späteren Start.

Ja zu beidem. Der Simulator ist völlig kostenlos, benötigt weder Anmeldung noch Download und läuft vollständig online in Ihrem Browser, sodass Ihre Zahlen Ihr Gerät nie verlassen. Alle Modi, sämtliche 1.000 Pfade, das Perzentil-Fächerdiagramm und die Wahrscheinlichkeitswerte sind ohne Bezahlschranke, Testphase oder Nutzungslimit verfügbar. Die Anmeldung ist optional: Sie füllt die Eingaben lediglich aus Ihren eigenen Konten vor und ist zum Ausführen einer Simulation nie erforderlich.

Betrachten Sie sie als disziplinierte Methode, Pläne zu vergleichen, nicht als Prognose. Jedes Perzentil beschreibt die Annahmen des Modells, kein Versprechen: das 5. ist ein Markt unter den schlechtesten 5 % der 1.000 simulierten, der Median ein Ergebnis wie ein Münzwurf, das 95. ein Markt unter den besten 5 %. Die Ergebnisse sind nur so verlässlich wie die Rendite und Volatilität, die Sie eingeben, und das Modell nimmt an, dass beide konstant bleiben und jeder Monat unabhängig ist. Echte Krisen häufen sich und treten öfter auf, als es eine Glockenkurve nahelegt, sodass ein wirklich schlechtes Jahrzehnt selbst unter das 5. Perzentil fallen kann. Lesen Sie die niedrigen Perzentile als Ihren Sicherheitspuffer, planen Sie eher zum 10. oder 25. als zum Median, und halten Sie Verteidigungen bereit, die das Modell nicht sieht, etwa einen Liquiditätspuffer und die Bereitschaft, die Ausgaben in einem Abschwung zu kürzen.