Monte-Carlo-Simulation: Rechner für Vermögen und Entnahmeplan
Simulieren Sie Depot, Sparplan oder Entnahmeplan in 1.000 zufälligen Marktverläufen und sehen Sie Ihre Erfolgswahrscheinlichkeit und die Bandbreite der Ergebnisse, kostenlos und ohne Anmeldung.
Von Cédric Mauquoi · Zuletzt aktualisiert: Oktober 2026
1Der Markt
€
% / yr
%
Jahre
2Einzahlungen
€
Wird am Ende jedes Monats hinzugefügt
Medianes Ergebnis nach 25 Jahren1.000 Simulationen
872.781
Die Hälfte der 1.000 simulierten Marktverläufe endete über diesem Wert, die andere Hälfte darunter. Ihre Gesamteinzahlung betrug 325.000.
Schlechtester Fall – 5.336.439
Schwach – 10.382.793
Stark – 90.2.024.833
Bester Fall – 95.2.676.389
Bandbreite der Ergebnisse über die Zeit
5th-95thMedianNaive Prognose
€2,78M
€2,09M
€1,39M
€696k
€0
Jetzt4y8y12y16y20y24y25y
Volatilitätsnachteil
Ein Standardrechner ohne Volatilität würde projizieren 1.087.765 (die gestrichelte Linie). Sobald die Schwankungen eines realen Marktes einbezogen werden, liegt das mediane Ergebnis 872.781, etwa 20% niedriger. Diese Lücke sind die Kosten des Risikos, die eine einfache Prognose verbirgt.
Insgesamt eingezahlt325.000
Die Methode
Was ist eine Monte-Carlo-Simulation?
Eine Monte-Carlo-Simulation rechnet denselben Plan in 1.000 zufällig erzeugten Marktverläufen statt mit einer festen Durchschnittsrendite durch und zeigt so die Bandbreite möglicher Ergebnisse und wie oft ein Ziel erreicht wird. Jeder Pfad zieht jeden Monat eine neue Rendite aus erwarteter Rendite und Volatilität; der Rechner liest daraus für jedes Jahr die Perzentile aller Pfade ab.
Jeden Monat, auf jedem Pfad: Saldo × e^(m − s²/2 + s × Z), danach plus Sparrate oder minus Entnahme. Dabei ist m = ln(1 + erwartete Rendite) ÷ 12, s = Volatilität ÷ √12 und Z eine Zufallszahl aus der Standardnormalverteilung.
So funktioniert die Monte-Carlo-Simulation, Schritt für Schritt
1
Markt beschreiben
Eine erwartete Jahresrendite und eine Volatilität (wie stark die Jahresrenditen um sie schwanken) bestimmen den Markt, aus dem jeder Pfad gezogen wird.
2
1.000 Pfade ziehen
Jeder Pfad erhält für jeden Monat des Zeitraums eine neue Zufallsrendite. Kein Pfad gleicht dem anderen, und ein Crash kann früh oder spät kommen.
3
Zahlungen anwenden
Monatliche Sparraten werden addiert, im Ruhestandsmodus wird die monatliche Entnahme abgezogen. Ein Pfad, der null erreicht, bleibt bei null: Auf diesem Pfad ist der Plan gescheitert.
4
Verteilung auswerten
Die Endwerte werden sortiert: Das 10., 50. und 90. Perzentil zeigen ein schlechtes, ein typisches und ein gutes Ergebnis, und der Anteil der Pfade, die das Ziel erreichen oder nie leerlaufen, ist die Erfolgswahrscheinlichkeit.
Rechenbeispiel: der Standardplan
Sie starten mit 85.000, sparen 25 Jahre lang 800 im Monat und erwarten 7 % im Jahr bei 16 % Volatilität. Mit stetigen 7 % pro Jahr kämen Sie auf 1.087.765. Der Median der 1.000 Zufallspfade endet bei 872.781, also 19,8 % tiefer, weil Schwankungen das Zinseszinswachstum bremsen: Nach 20 % Verlust braucht es 25 % Gewinn, um wieder aufzuholen. Ein Marktverlauf von zehn endet unter 382.793, einer von zehn über 2.024.833.
| Perzentil | Endwert | So lesen Sie es |
|---|---|---|
| P10 | 382.793 | 1 von 10 Verläufen endet darunter |
| P25 | 576.502 | 1 von 4 Verläufen endet darunter |
| P50 | 872.781 | Das mittlere Ergebnis |
| P75 | 1.350.798 | 1 von 4 Verläufen endet darüber |
| P90 | 2.024.833 | 1 von 10 Verläufen endet darüber |
Welche Erfolgswahrscheinlichkeit ist gut?
Eine allgemeingültige Schwelle gibt es nicht, aber der Zielkonflikt ist gut zu sehen. Die Tabelle entnimmt 30 Jahre lang jeden Monat einen festen Betrag aus 1.000.000, bei der Standardrendite von 7 % und 16 % Volatilität. Der Rechner färbt Ergebnisse ab 85 % grün; unter etwa 75 % verlässt sich ein Plan auf Glück.
| Entnahmerate | Entnahme pro Monat | Erfolgswahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| 3 % | 2.500 | 95,6 % |
| 3,5 % | 2.917 | 92,1 % |
| 4 % | 3.333 | 86,8 % |
| 4,5 % | 3.750 | 80,7 % |
| 5 % | 4.167 | 72,6 % |
Die klassische 4-%-Regel aus William Bengens Studie von 1994 zu historischen US-Renditen erhöht die Entnahme jedes Jahr um die Inflation. Diese Simulation hält sie konstant, ihre Erfolgsquoten fallen deshalb etwas günstiger aus als im Test der Regel selbst.
4-%-Regel simulieren: 1.000.000, 3.333 im Monat, 30 Jahre
Monte-Carlo-Simulation für den Entnahmeplan
Wechseln Sie in den Ruhestandsmodus, geben Sie das Vermögen zu Beginn des Plans und den monatlichen Entnahmebetrag ein und legen Sie fest, in welchem Jahr die Entnahmen beginnen; bis dahin werden Ihre Sparraten addiert. Die Kennzahl oben zeigt dann, in welchem Anteil der 1.000 Marktverläufe das Geld über den ganzen Zeitraum reicht, und in welchem Jahr die gescheiterten Pfade typischerweise leerlaufen.
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So verwenden Sie diesen Rechner
So nutzen Sie den Monte-Carlo-Rechner
1
Wählen Sie eine Fragestellung
Wählen Sie oben einen Modus: Wachstum projizieren, eine Ruhestandsentnahme testen oder die Wahrscheinlichkeit eines Zielbetrags ermitteln. Der Modus bestimmt, welche zusätzlichen Eingaben erscheinen und was die Hauptantwort bedeutet.
2
Den Markt einstellen
Geben Sie in Karte 1 Ihr Startportfolio, die erwartete Jahresrendite, die jährliche Volatilität und Ihren Zeithorizont ein. Volatilität ist der Regler, der den Kegel der Ergebnisse weiter oder enger macht.
3
Zahlungsströme hinzufügen
Legen Sie in Karte 2 die Einzahlungen, Entnahmen oder den Zielbetrag für Ihren gewählten Modus fest. Wir befüllen diese vorab aus Ihren Konten, wenn Sie angemeldet sind.
4
Die Bandbreite lesen
Das Fächerdiagramm zeigt die Streuung von 1.000 simulierten Marktverläufen. Lesen Sie die Hauptwahrscheinlichkeit oder den Median ab, scannen Sie die besten und schlechtesten Perzentile, und fahren Sie mit der Maus über das Diagramm für ein beliebiges Jahr.
Kernkonzepte
So lesen Sie die Perzentile einer Monte-Carlo-Simulation
Warum eine Bandbreite statt einer Zahl
Ein normaler Rechner nimmt an, dass Ihre Rendite jedes Jahr gleichmäßig eintrifft. Reale Märkte tun das nicht: Der gleiche Durchschnitt kann völlig unterschiedliche Verläufe erzeugen. Eine Monte-Carlo-Simulation durchläuft Tausende dieser Verläufe, sodass Sie die Streuung dessen sehen, was tatsächlich passieren könnte – nicht nur eine glatte Linie.
Geometrische Brownsche Bewegung
Jeder simulierte Monat wendet eine zufällige Rendite an, die aus Ihrer erwarteten Rendite und Volatilität gezogen wird, verzinst auf den letzten Saldo. Führen Sie es 1.000 Mal aus und die Ergebnisse fächern sich zu einer Verteilung auf. Es ist das Standardmodell dafür, wie sich Vermögenspreise bewegen.
Volatilitätsnachteil
Da Verluste beim Zinseszins stärker schaden als gleich große Gewinne helfen, liegt das mediane Ergebnis unter der naiven Prognose bei gleicher Durchschnittsrendite. Die gestrichelte Linie im Diagramm ist diese naive Prognose; die Lücke zum Medianband ist der Nachteil, den Ihr Rechner Ihnen nie gezeigt hat.
Perzentile, vom besten zum schlechtesten
Das 95. Perzentil ist ein Top-5-%-Markt; das 5. ist ein untere-5-%-Markt. Die Bänder zeigen, wo die mittleren 50 % und 80 % der Ergebnisse liegen. Nur auf den Median zu planen ignoriert, wie schlecht die ungünstigen Pfade werden – und genau das zeigen die Perzentile.
Reihenfolge-der-Renditen-Risiko
Im Ruhestand ist die REIHENFOLGE der Renditen genauso wichtig wie der Durchschnitt. Ein Crash zu Beginn der Entnahmen kann ein Portfolio aufzehren, das ein Markt mit identischem Durchschnitt aber besserer Reihenfolge überstanden hätte. Die Überlebenswahrscheinlichkeit erfasst dies; eine einzelne Prognose kann das nicht.
Überlebens- vs. Erfolgswahrscheinlichkeit
Im Ruhestand ist die Überlebenswahrscheinlichkeit der Anteil der Märkte, in denen Ihr Geld den gesamten Horizont übersteht, ohne auf null zu fallen. Im Zielmodus ist die Erfolgswahrscheinlichkeit der Anteil, bei dem Sie auf oder über Ihrem Zielbetrag enden. Beide verwandeln eine vage Hoffnung in eine konkrete Zahl.
Warum 1.000 Simulationen
Mehr Pfade schärfen die Schätzung, aber mit schnell abnehmendem Nutzen: Der Stichprobenfehler sinkt mit der Wurzel der Anzahl. Bei 1.000 Pfaden ist eine Erfolgs- oder Überlebenswahrscheinlichkeit auf etwa ein bis zwei Prozentpunkte genau, ausreichend für jede Planungsentscheidung, und das Ergebnis erscheint sofort. Dieser Rechner nutzt zudem einen festen Zufalls-Seed: Identische Eingaben spielen immer dieselben 1.000 Märkte ab. Tools, die bei jedem Lauf neu würfeln, zeigen Werte, die um ein bis zwei Punkte wackeln, obwohl sich nichts geändert hat; dieses Wackeln ist Rauschen, keine Information.
Fat Tails: Was das Modell übersieht
Die Simulation zieht Monatsrenditen aus einer Lognormalverteilung, in der Extreme selten sind und jeder Monat unabhängig ist. Reale Märkte sind unordentlicher: Crashs kommen häufiger, als die Glockenkurve nahelegt, schlechte Monate ballen sich zu schlechten Jahren (2008, 2020), und die Volatilität selbst schwankt über die Zeit. Lesen Sie das 5. Perzentil deshalb als plausibles Pechjahrzehnt, nicht als echten schlimmsten Fall, und halten Sie Verteidigungslinien bereit, die das Modell nicht sieht: einen Cash-Puffer und die Bereitschaft, Ausgaben zu kürzen.
Tipps zur Nutzung der Wahrscheinlichkeiten
Von der Erfolgswahrscheinlichkeit zum Plan
Planen Sie für ein niedriges Perzentil
Einen Plan zu erstellen, der beim 10. oder 25. Perzentil funktioniert – nicht beim Median – ist das, was ihn intakt hält, wenn die Märkte enttäuschen. Der Median ist ein Münzwurf; die unteren Bänder sind Ihre Sicherheitsmarge.
Achten Sie auf die Volatilitätseingabe
Volatilität bewegt das Ergebnis stärker als die meisten erwarten. Ein 60/40-Portfolio (ca. 11 %) ergibt einen deutlich engeren Kegel als ein reines Aktienportfolio (ca. 17 %) bei gleicher Durchschnittsrendite. Stellen Sie den Wert passend zu dem ein, was Sie tatsächlich halten.
Ruhestand frühzeitig stresstesten
Starten Sie den Ruhestandsmodus mit einer Entnahme ab Jahr eins und beobachten Sie die Überlebenswahrscheinlichkeit. Liegt sie unter ca. 85 %, bringt eine niedrigere Entnahme oder ein späterer Start meist einen großen Sicherheitssprung.
Einzahlungen schlagen Timing
Eine Erhöhung der monatlichen Einzahlung hebt den gesamten Fächer an, einschließlich der Worst-Case-Bänder. Das ist ein weitaus zuverlässigerer Hebel als auf eine höhere Rendite zu hoffen, die den Kegel nur breiter macht.
Neu berechnen wenn sich das Leben ändert
Eine Simulation ist eine Momentaufnahme heutiger Annahmen. Führen Sie sie erneut aus, wenn sich Ihr Portfolio, Ihr Horizont oder Ihre Ausgaben ändern – statt einer Zahl zu vertrauen, die Sie vor Jahren erstellt haben.
Risiko vor dem Ziel senken
Volatilität, die Sie über 25 Jahre aushalten, kann ein Ziel in drei Jahren kippen. Lassen Sie die Simulation mit der niedrigeren Rendite und Volatilität eines anleihelastigeren Mixes laufen: Der Trichter wird genau dann enger, wenn Sie Gewissheit brauchen.
Häufige Fragen zur Monte-Carlo-Simulation
Wie unterscheidet sich das vom Investitionsrendite-Rechner?+
Der Investitionsrendite-Rechner beantwortet wie viel: eine glatte Prognose bei fester Rendite. Dieser hier beantwortet wie wahrscheinlich: Er simuliert 1.000 zufällige Marktverläufe mit Ihrer Rendite und Volatilität und zeigt die gesamte Bandbreite der Ergebnisse. Gleiche Eingaben, eine grundlegend andere Frage. Die gestrichelte Linie hier ist genau das, was jener Rechner zeichnen würde.
Wie viele Simulationen braucht ein Monte-Carlo-Rechner?+
Dieser rechnet 1.000. Jeder Pfad ist eine mögliche Zukunft, Monat für Monat aus Zufallsrenditen um Ihre erwartete Rendite mit Ihrer Volatilität aufgebaut. Bei einer Erfolgswahrscheinlichkeit um 87 % haben 1.000 Pfade einen Stichprobenfehler von etwa einem Prozentpunkt; ein neuer Satz Zufallszahlen läge also innerhalb von etwa zwei Punkten. Die Zufallszahlen sind fest initialisiert, dieselben Eingaben ergeben daher immer dasselbe Ergebnis. Mehr Pfade würden die Schätzung glätten, ohne die Antwort zu ändern; Rendite, Volatilität und Entnahme, die Sie eingeben, wiegen viel schwerer.
Warum liegt der Median unter der gestrichelten Linie?+
Diese Lücke ist der Volatilitätsnachteil. Zinseszins bestraft ein Verlustjahr stärker als ein gleich großes Gewinnjahr belohnt, sodass das typische (mediane) Ergebnis unter die naive Prognose bei konstanter Rendite fällt, sobald Zufälligkeit einbezogen wird. Je volatiler das Portfolio, desto größer die Lücke. Es ist die nützlichste Erkenntnis, die dieses Tool liefert.
Was zählt als Überleben im Ruhestandsmodus?+
Ein simulierter Markt überlebt, wenn das Portfolio nie auf null fällt, bevor Ihr Horizont endet, nach Abzug der monatlichen Entnahme. Die Überlebenswahrscheinlichkeit ist der Anteil der 1.000 Märkte, die die gesamte Dauer überstehen. Wir zeigen auch das Jahr, in dem das Portfolio in den ungünstigen Pfaden aufgebraucht ist, sodass Sie sehen können, wie früh ein Scheitern typischerweise eintritt.
Sind diese Renditen garantiert oder Vorhersagen?+
Weder noch. Die Simulation untersucht die Konsequenzen Ihrer Annahmen; sie sagt nicht die Zukunft voraus. Reale Märkte können jedes Modell überschreiten, Renditen sind nicht perfekt zufällig, und Krisen häufen sich auf Weisen, die ein einfaches Modell nicht erfasst. Betrachten Sie die Wahrscheinlichkeiten als strukturierten Vergleich von Plänen, nicht als Prognose.
Berücksichtigt eine Monte-Carlo-Simulation die Inflation?+
Diese rechnet nominal und vor Steuern: Renditen, Salden und Entnahmen sind in Geld des jeweiligen Jahres, und die Entnahmen bleiben konstant, statt mit den Preisen zu steigen. Um in heutiger Kaufkraft zu denken, geben Sie eine reale Rendite ein (nach Inflation, für Aktien grob 4 bis 5 % im Jahr) und lesen jeden Betrag inflationsbereinigt. Für Werte nach Kosten und Steuern auf einem einzelnen Pfad kombinieren Sie ihn mit dem Investitionsrendite-Rechner.
Welche Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei einer Monte-Carlo-Simulation gut?+
100 % gibt es nicht; wer sie jagt, spart zu viel und geht später in Rente als nötig. Wer in schlechten Jahren Ausgaben kürzen kann, fährt mit 85 bis 90 % gut; dieses Tool färbt Ergebnisse ab 85 % grün. Bei starrem Budget oder sehr langem Horizont sind 90 bis 95 % sinnvoll. Unter etwa 75 % lehnt sich der Plan ans Glück: Entnahme senken, Sparraten erhöhen oder Horizont verlängern. Ein gescheiterter Simulationspfad ist im echten Leben eine Anpassung, kein Ruin.
Warum wird der Fächer jedes Jahr breiter?+
Weil sich Zufall verzinst: Jede Jahresüberraschung multipliziert alles Vorherige, Unsicherheit stapelt sich, statt sich auszumitteln. Die Spanne wächst grob mit der Wurzel der Zeit; nach zehn Jahren ist sie also etwa dreimal so breit wie nach einem Jahr, nicht zehnmal. Genau deshalb bleiben lange Horizonte überhaupt planbar: Die Spanne der Endbeträge wird in Euro breiter, die Spanne der annualisierten Renditen dagegen enger.
Kann ich die 4-%-Regel mit diesem Rechner testen?+
Ja. Geben Sie im Ruhestandsmodus 1.000.000 € ein, 3.333 € monatliche Entnahme (4 % pro Jahr), 30 Jahre und 7 % Rendite. Bei 12 % Volatilität, grob ein 60/40-Portfolio, liegt die Überlebenswahrscheinlichkeit bei rund 96 %; bei 16 % (nur Aktien) bei etwa 87 %. Eine Entnahme von 5 % (4.167 €) bei 12 % Volatilität drückt sie auf etwa 86 %. Ein Vorbehalt: Die klassische Regel erhöht Entnahmen mit der Inflation, diese Simulation hält sie konstant und schmeichelt dem Ergebnis daher leicht. Für die Begründung der Regel statt ihrer Simulation behandelt The Simple Path to Wealth das Thema in rund zwei Lesestunden.
Welche erwartete Rendite soll ich eingeben?+
Breite Aktienportfolios haben langfristig nominal etwa 7 bis 10 % pro Jahr gebracht; der Standardwert von 7 % mit 16 % Volatilität ist eine vernünftige Planungsbasis. Ein 60/40-Mix liegt eher bei 5 bis 6 % mit 10 bis 12 % Volatilität. Ziehen Sie immer Ihre Fondskosten ab. Wollen Sie lieber in heutiger Kaufkraft denken, geben Sie stattdessen eine reale Rendite ein, etwa 4 bis 5 % für Aktien, und lesen Sie jeden Betrag als inflationsbereinigt.
Wie führe ich eine Monte-Carlo-Simulation für den Ruhestand durch?+
Wechseln Sie in den Ruhestandsmodus und geben Sie dann Ihr Startportfolio, die erwartete Rendite und die Volatilität, die geplante monatliche Entnahme und das Jahr ihres Beginns ein. Das Werkzeug simuliert 1.000 Märkte und zeigt die Überlebenswahrscheinlichkeit: den Anteil der Märkte, in denen das Geld Ihren gesamten Horizont übersteht, ohne je auf null zu fallen. Weil jeden Monat eine neue Rendite gezogen wird statt eines glatten Durchschnitts, erfasst eine Monte-Carlo-Ruhestandssimulation das Reihenfolge-der-Renditen-Risiko, die Gefahr, dass ein Einbruch in den ersten Entnahmejahren ein Portfolio aufzehrt, das ein Markt mit identischem Durchschnitt, aber besserer Reihenfolge getragen hätte. Achten Sie auf das mittlere Erschöpfungsjahr in den ungünstigen Pfaden, um zu sehen, wie früh Ärger typischerweise zuschlägt; liegt die Überlebenswahrscheinlichkeit unter etwa 85 %, testen Sie eine kleinere Entnahme oder einen späteren Start.
Ist diese Monte-Carlo-Simulation kostenlos und läuft sie online?+
Ja zu beidem. Der Simulator ist völlig kostenlos, benötigt weder Anmeldung noch Download und läuft vollständig online in Ihrem Browser, sodass Ihre Zahlen Ihr Gerät nie verlassen. Alle Modi, sämtliche 1.000 Pfade, das Perzentil-Fächerdiagramm und die Wahrscheinlichkeitswerte sind ohne Bezahlschranke, Testphase oder Nutzungslimit verfügbar. Die Anmeldung ist optional: Sie füllt die Eingaben lediglich aus Ihren eigenen Konten vor und ist zum Ausführen einer Simulation nie erforderlich.
Wie genau ist eine Monte-Carlo-Simulation, und wie sollte ich die Perzentile lesen?+
Betrachten Sie sie als disziplinierte Methode, Pläne zu vergleichen, nicht als Prognose. Jedes Perzentil beschreibt die Annahmen des Modells, kein Versprechen: das 5. ist ein Markt unter den schlechtesten 5 % der 1.000 simulierten, der Median ein Ergebnis wie ein Münzwurf, das 95. ein Markt unter den besten 5 %. Die Ergebnisse sind nur so verlässlich wie die Rendite und Volatilität, die Sie eingeben, und das Modell nimmt an, dass beide konstant bleiben und jeder Monat unabhängig ist. Echte Krisen häufen sich und treten öfter auf, als es eine Glockenkurve nahelegt, sodass ein wirklich schlechtes Jahrzehnt selbst unter das 5. Perzentil fallen kann. Lesen Sie die niedrigen Perzentile als Ihren Sicherheitspuffer, planen Sie eher zum 10. oder 25. als zum Median, und halten Sie Verteidigungen bereit, die das Modell nicht sieht, etwa einen Liquiditätspuffer und die Bereitschaft, die Ausgaben in einem Abschwung zu kürzen.
Warum ist eine Monte-Carlo-Simulation besser als ein normaler Rentenrechner?+
Ein normaler Rechner lässt Ihr Vermögen mit einer festen Rendite wachsen, die Reihenfolge guter und schlechter Jahre spielt dort keine Rolle. In der Entnahmephase schon: Ein Einbruch in den ersten Jahren kann ein Depot leeren, das dieselbe Durchschnittsrendite getragen hätte. Die Monte-Carlo-Simulation zieht auf jedem Pfad eine andere Abfolge von Renditen und zeigt, wie oft das Geld reicht. Das kann eine einzelne Prognose nicht sagen.
Was ist eine sichere Entnahmerate?+
Der Anteil des Vermögens, den Sie im ersten Jahr entnehmen und weiter entnehmen können, ohne dass das Geld vor Ende des Zeitraums aufgebraucht ist. Die 4-%-Regel stammt aus William Bengens Studie von 1994 zu historischen US-Renditen: Eine Entnahme von 4 % im ersten Jahr, jedes Jahr um die Inflation erhöht, reichte in jedem untersuchten Zeitraum mindestens 30 Jahre. Die Tabelle oben zeigt, wie die Erfolgswahrscheinlichkeit in diesem Rechner mit steigender Rate sinkt; simulieren Sie Ihr eigenes Vermögen und Ihren Zeitraum im Ruhestandsmodus, um die Rate für Ihr Ziel zu finden.
Jeder der 1.000 Pfade wendet monatliche Renditen an, die aus Ihrer erwarteten Rendite und Volatilität gezogen werden (geometrische Brownsche Bewegung), verzinst auf den laufenden Saldo, mit monatlichen Einzahlungen oder Entnahmen. Die Ergebnisse sind nominal und vor Steuern, verwenden einen festen Startwert für Reproduzierbarkeit und nehmen an, dass die Renditen von Monat zu Monat unabhängig sind. Märkte sind nicht perfekt zufällig und die Zukunft kann abweichen; betrachten Sie die Wahrscheinlichkeiten als illustrativ, nicht als Finanzberatung.
1.000-Pfade geometrische Brownsche Bewegung bei Ihrer Rendite und Volatilität – nominal, vor Steuern, illustrativ, keine Beratung
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