Simulateur Monte Carlo
Lancez 1 000 marchés possibles au lieu d'une seule projection linéaire. Visualisez l'éventail complet des résultats possibles pour un portefeuille, les chances d'atteindre un objectif, ou la survie d'une retraite. Le complément probabiliste de notre Calculateur de Rendement d'Investissement.
1The market
$US
% / yr
%
years
2Contributions
$US
Ajouté à la fin de chaque mois
Résultat médian après 25 ans1,000 simulations
872 781
La moitié des 1,000 marchés simulés ont terminé au-dessus de ce montant, l'autre moitié en dessous. Votre total investi était de 325 000.
Pire cas - 5e336 439
Poor - 10th382 793
Strong - 90th2 024 833
Meilleur cas - 95e2 676 389
Éventail des résultats dans le temps
5th-95thMedianNaive projection
$US2.78M
$US2.09M
$US1.39M
$US696k
$US0
Now4y8y12y16y20y24y25y
Volatility drag
Un calculateur standard, sans volatilité, projetterait 1 087 765 (la ligne pointillée). Une fois les fluctuations d'un marché réel incluses, le résultat médian est 872 781, about 20% inférieur. Cet écart est le coût du risque qu'une projection à ligne unique dissimule.
Total contributed325 000
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Comment utiliser ce calculateur
D'une question à un éventail, en quatre étapes.
1
Pick a question
Choisissez un mode en haut : projeter la croissance, tester un retrait de retraite, ou trouver les chances d'atteindre un objectif. Le mode détermine quels champs supplémentaires apparaissent et ce que signifie le résultat principal.
2
Set the market
Dans la carte 1, entrez votre portefeuille initial, le rendement annuel attendu, la volatilité annuelle et votre horizon temporel. La volatilité est le curseur qui élargit ou rétrécit le cône des résultats.
3
Add the cashflows
Dans la carte 2, définissez les cotisations, les retraits ou l'objectif selon le mode choisi. Nous préremplissons ces champs à partir de vos comptes lorsque vous êtes connecté.
4
Read the range
Le graphique en éventail montre la dispersion de 1 000 marchés simulés. Lisez la probabilité ou la médiane principale, parcourez les percentiles des meilleurs et pires cas, et survolez le graphique pour n'importe quelle année.
Key concepts
Lire une distribution de futurs possibles.
Pourquoi un éventail, pas un chiffre
Un calculateur classique suppose que votre rendement arrive régulièrement chaque année. Les marchés réels ne font pas cela : la même moyenne peut produire des trajectoires radicalement différentes. Une simulation Monte Carlo exécute des milliers de ces trajectoires pour que vous voyiez la dispersion de ce qui pourrait réellement se passer, pas une seule ligne bien nette.
Geometric Brownian motion
Chaque mois simulé applique un rendement aléatoire tiré de votre rendement attendu et de votre volatilité, composé sur le dernier solde. Exécutez-le 1 000 fois et les résultats s'étalent en une distribution. C'est le modèle standard de la façon dont les prix des actifs fluctuent.
Volatility drag
Parce que les pertes font plus mal que les gains équivalents n'aident lors de la capitalisation, le résultat médian se situe en dessous de la projection naïve au même rendement moyen. La ligne pointillée sur le graphique est cette projection naïve ; l'écart avec la bande médiane est le frein que votre calculateur ne vous a jamais montré.
Percentiles, du meilleur au pire
Le 95e percentile correspond à un marché parmi les 5 % les meilleurs ; le 5e à un marché parmi les 5 % les pires. Les bandes montrent où se situent 50 % et 80 % des résultats intermédiaires. Planifier uniquement sur la médiane ignore à quel point les trajectoires malchanceuses peuvent être mauvaises, ce que les percentiles révèlent précisément.
Sequence-of-returns risk
En retraite, l'ORDRE des rendements compte autant que la moyenne. Un krach en début de retraits peut épuiser un portefeuille qu'un marché ayant la même moyenne mais un meilleur ordre aurait soutenu. La probabilité de survie capture cela ; une projection simple ne le peut pas.
Probabilité de survie vs de réussite
En retraite, la probabilité de survie est la part des marchés où votre argent dure tout l'horizon sans atteindre zéro. En mode objectif, la probabilité de réussite est la part où vous terminez au niveau ou au-dessus de votre cible. Les deux transforment un espoir vague en un chiffre concret.
Pourquoi 1 000 simulations
Plus de trajectoires affinent l'estimation, mais avec des gains vite décroissants : l'erreur d'échantillonnage diminue avec la racine carrée du nombre. À 1 000 trajectoires, une probabilité de succès ou de survie est précise à un ou deux points de pourcentage près, largement assez pour décider, et le résultat s'affiche instantanément. Ce calculateur utilise en outre une graine aléatoire fixe : des entrées identiques rejouent toujours les mêmes 1 000 marchés. Les outils qui tirent de nouveaux nombres à chaque exécution affichent des chiffres qui bougent d'un point ou deux sans que rien ait changé ; ce flottement est du bruit, pas de l'information.
Queues épaisses : ce que le modèle rate
La simulation tire des rendements mensuels d'une loi lognormale, où les extrêmes sont rares et chaque mois indépendant. Les marchés réels sont plus désordonnés : les krachs surviennent plus souvent que ne le suggère la courbe en cloche, les mauvais mois s'agglutinent en mauvaises années (2008, 2020) et la volatilité elle-même varie dans le temps. Lisez donc le 5e percentile comme une décennie malchanceuse plausible, pas comme le vrai pire cas, et gardez des défenses que le modèle ne voit pas : un coussin de liquidités et la capacité à réduire vos dépenses.
Conseils pour utiliser les probabilités
Transformer les probabilités en plans.
Planifier sur un percentile bas
Construire un plan qui fonctionne au 10e ou 25e percentile, et non à la médiane, est ce qui le maintient intact quand les marchés déçoivent. La médiane est un pile ou face ; les bandes inférieures sont votre marge de sécurité.
Attention au paramètre de volatilité
La volatilité influence la réponse plus que les gens ne le pensent. Un portefeuille 60/40 (environ 11 %) donne un cône bien plus étroit qu'un portefeuille tout en actions (environ 17 %) au même rendement moyen. Réglez-la pour correspondre à ce que vous détenez réellement.
Stress-test retirement early
Lancez le mode retraite avec un retrait qui commence dès l'année un et observez la probabilité de survie. Si elle est inférieure à environ 85 %, un retrait plus faible ou un début plus tardif achète généralement un grand bond en sécurité.
Contributions beat timing
Augmenter la contribution mensuelle relève l'ensemble de l'éventail, y compris les bandes du pire cas. C'est un levier bien plus fiable que d'espérer un rendement plus élevé, qui ne fait qu'élargir le cône.
Relancer quand la vie change
Une simulation est un instantané des hypothèses d'aujourd'hui. Relancez-la quand votre portefeuille, votre horizon ou vos dépenses changent, plutôt que de faire confiance à un chiffre généré il y a des années.
Réduisez le risque en approchant
Une volatilité supportable sur 25 ans peut couler un objectif à trois ans d'échéance. Relancez la simulation avec le rendement et la volatilité plus faibles d'un mix plus obligataire : le cône se resserre précisément quand la certitude compte le plus.
FAQ
En quoi est-ce différent du Calculateur de Rendement d'Investissement ?+
Le Calculateur de Rendement d'Investissement répond à combien : une projection lisse à un rendement fixe. Celui-ci répond à quelle probabilité : il exécute 1 000 marchés aléatoires selon votre rendement et votre volatilité et montre l'éventail complet des résultats. Mêmes données d'entrée, une question fondamentalement différente. La ligne pointillée ici est exactement ce que ce calculateur dessinerait.
Que font réellement les 1 000 itérations ?+
Chaque itération est un avenir possible, construit mois par mois à partir de rendements aléatoires centrés sur votre rendement attendu avec votre volatilité. Avec 1 000 d'entre elles, la part qui atteint un objectif, ou qui s'épuise, devient une probabilité significative, et les bandes de percentiles montrent la dispersion. Plus de trajectoires donnent une estimation plus lisse ; 1 000 suffisent pour une lecture stable.
Pourquoi la médiane est-elle en dessous de la ligne pointillée ?+
Cet écart est le frein de volatilité. La capitalisation punit une année de baisse plus qu'une année de hausse équivalente ne vous récompense, donc une fois l'aléatoire inclus, le résultat typique (médian) tombe en dessous de la projection naïve à rendement constant. Plus le portefeuille est volatil, plus l'écart est grand. C'est la chose la plus utile que cet outil montre.
Que signifie la survie en mode retraite ?+
Un marché simulé survit si le portefeuille n'atteint jamais zéro avant la fin de votre horizon, après avoir effectué le retrait mensuel que vous avez défini. La probabilité de survie est la part des 1 000 marchés qui tiennent la distance. Nous montrons aussi l'année où le portefeuille s'épuise dans les trajectoires malchanceuses, pour que vous puissiez voir à quel moment l'échec tend à frapper.
Ces rendements sont-ils garantis ou des prédictions ?+
Ni l'un ni l'autre. La simulation explore les conséquences de vos hypothèses ; elle ne prédit pas l'avenir. Les marchés réels peuvent sortir de tout modèle, les rendements ne sont pas parfaitement aléatoires, et les crises se regroupent d'une manière qu'un modèle simple ne capture pas. Considérez les probabilités comme une façon structurée de comparer des plans, pas comme une prévision.
Prend-il en compte l'inflation ou les impôts ?+
Les chiffres sont nominaux et avant impôts, comme la plupart des outils de projection. Pour une modélisation après frais, après impôts et ajustée de l'inflation sur une trajectoire unique, combinez cet outil avec le Calculateur de Rendement d'Investissement. Ici, l'accent est mis sur l'éventail des résultats que la volatilité produit.
Quelle probabilité de succès est suffisante ?+
Les 100 % n'existent pas ; les viser revient à trop épargner et à partir plus tard que nécessaire. Si vous pouvez réduire vos dépenses les mauvaises années, 85 à 90 % est une cible saine ; l'outil passe au vert à partir de 85 %. Avec un budget rigide ou un horizon très long, visez 90 à 95 %. Sous environ 75 %, le plan repose sur la chance : baissez le retrait, versez davantage ou allongez l'horizon. Une trajectoire ratée en simulation est un ajustement dans la vraie vie, pas une ruine.
Pourquoi l'éventail s'élargit-il chaque année ?+
Parce que le hasard se compose : la surprise de chaque année multiplie tout ce qui précède, l'incertitude s'empile au lieu de se moyenner. L'écart croît à peu près avec la racine carrée du temps : à dix ans, il vaut environ trois fois celui d'un an, pas dix fois. C'est aussi pourquoi les horizons longs restent planifiables : la fourchette des montants finaux s'élargit en euros, tandis que celle des rendements annualisés se resserre.
Puis-je tester la règle des 4 % avec ce calculateur ?+
Oui. En mode retraite, entrez 1 000 000 €, un retrait mensuel de 3 333 € (4 % par an), 30 ans et un rendement de 7 %. À 12 % de volatilité, environ un portefeuille 60/40, la probabilité de survie ressort vers 96 % ; à 16 % (tout actions), environ 87 %. Passer le retrait à 5 % (4 167 €) à 12 % de volatilité la fait tomber vers 86 %. Une réserve : la règle classique indexe les retraits sur l'inflation, alors que la simulation les garde constants, ce qui flatte un peu le résultat.
Quel rendement attendu dois-je saisir ?+
Un portefeuille d'actions large a rapporté sur longue période environ 7 à 10 % nominal par an ; le 7 % par défaut avec 16 % de volatilité est une base de planification raisonnable. Un mix 60/40 se situe plutôt vers 5 à 6 % avec 10 à 12 % de volatilité. Déduisez toujours vos frais de fonds. Pour raisonner en pouvoir d'achat d'aujourd'hui, saisissez plutôt un rendement réel, environ 4 à 5 % pour les actions, et lisez chaque montant comme corrigé de l'inflation.
Comment lancer une simulation Monte Carlo pour la retraite ?+
Passez en mode retraite, puis saisissez votre portefeuille de départ, le rendement attendu et la volatilité, le retrait mensuel prévu et l'année où il commence. L'outil simule 1 000 marchés et affiche la probabilité de survie : la part des marchés où l'argent dure tout votre horizon sans jamais tomber à zéro. Parce qu'il tire un rendement différent chaque mois plutôt qu'une moyenne lisse, une simulation Monte Carlo de retraite capture le risque de séquence des rendements, le danger qu'une baisse dans les premières années de retraits épuise un portefeuille qu'un marché de moyenne identique mais mieux ordonné aurait soutenu. Surveillez l'année médiane d'épuisement sur les trajectoires perdantes pour voir à quel point l'ennui frappe tôt, et si la survie tombe sous environ 85 %, testez un retrait plus faible ou un démarrage plus tardif.
Cette simulation Monte Carlo est-elle gratuite et fonctionne-t-elle en ligne ?+
Oui aux deux. Le simulateur est entièrement gratuit, sans inscription ni téléchargement, et s'exécute intégralement en ligne dans votre navigateur, si bien que vos chiffres ne quittent jamais votre appareil. Tous les modes, les 1 000 trajectoires, le graphique en éventail des percentiles et les probabilités sont disponibles sans péage, essai ni limite d'usage. La connexion est facultative : elle ne fait que préremplir les champs à partir de vos propres comptes et n'est jamais requise pour lancer une simulation.
Quelle est la fiabilité d'une simulation Monte Carlo, et comment lire les percentiles ?+
Voyez-la comme une façon rigoureuse de comparer des plans, pas comme une prévision. Chaque percentile décrit les hypothèses du modèle, pas une promesse : le 5e est un marché parmi les 5 % les pires sur les 1 000 simulés, la médiane un résultat à pile ou face, le 95e un marché parmi les 5 % les meilleurs. Les résultats ne valent que le rendement et la volatilité que vous saisissez, et le modèle suppose que les deux restent fixes et que chaque mois est indépendant. Les vraies crises se regroupent et surviennent plus souvent qu'une courbe en cloche ne le laisse croire, si bien qu'une décennie vraiment mauvaise peut tomber sous le 5e percentile lui-même. Lisez les percentiles bas comme votre marge de sécurité, planifiez sur le 10e ou le 25e plutôt que sur la médiane, et gardez des défenses que le modèle ne voit pas, comme un coussin de liquidités et la capacité à réduire les dépenses dans une baisse.
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Chacune des 1 000 trajectoires applique des rendements mensuels tirés de votre rendement attendu et de votre volatilité (mouvement brownien géométrique), composés sur le solde courant, avec des cotisations ou retraits appliqués mensuellement. Les résultats sont nominaux et avant impôts, utilisent une graine fixe pour la reproductibilité, et supposent des rendements indépendants d'un mois à l'autre. Les marchés ne sont pas parfaitement aléatoires et l'avenir peut différer ; considérez les probabilités comme illustratives, pas comme un conseil financier.
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