Simulateur Monte Carlo

Le Calculateur de Rendement d'Investissement répond à combien : une projection lisse à un rendement fixe. Celui-ci répond à quelle probabilité : il exécute 1 000 marchés aléatoires selon votre rendement et votre volatilité et montre l'éventail complet des résultats. Mêmes données d'entrée, une question fondamentalement différente. La ligne pointillée ici est exactement ce que ce calculateur dessinerait.

Chaque itération est un avenir possible, construit mois par mois à partir de rendements aléatoires centrés sur votre rendement attendu avec votre volatilité. Avec 1 000 d'entre elles, la part qui atteint un objectif, ou qui s'épuise, devient une probabilité significative, et les bandes de percentiles montrent la dispersion. Plus de trajectoires donnent une estimation plus lisse ; 1 000 suffisent pour une lecture stable.

Cet écart est le frein de volatilité. La capitalisation punit une année de baisse plus qu'une année de hausse équivalente ne vous récompense, donc une fois l'aléatoire inclus, le résultat typique (médian) tombe en dessous de la projection naïve à rendement constant. Plus le portefeuille est volatil, plus l'écart est grand. C'est la chose la plus utile que cet outil montre.

Un marché simulé survit si le portefeuille n'atteint jamais zéro avant la fin de votre horizon, après avoir effectué le retrait mensuel que vous avez défini. La probabilité de survie est la part des 1 000 marchés qui tiennent la distance. Nous montrons aussi l'année où le portefeuille s'épuise dans les trajectoires malchanceuses, pour que vous puissiez voir à quel moment l'échec tend à frapper.

Ni l'un ni l'autre. La simulation explore les conséquences de vos hypothèses ; elle ne prédit pas l'avenir. Les marchés réels peuvent sortir de tout modèle, les rendements ne sont pas parfaitement aléatoires, et les crises se regroupent d'une manière qu'un modèle simple ne capture pas. Considérez les probabilités comme une façon structurée de comparer des plans, pas comme une prévision.

Les chiffres sont nominaux et avant impôts, comme la plupart des outils de projection. Pour une modélisation après frais, après impôts et ajustée de l'inflation sur une trajectoire unique, combinez cet outil avec le Calculateur de Rendement d'Investissement. Ici, l'accent est mis sur l'éventail des résultats que la volatilité produit.

Les 100 % n'existent pas ; les viser revient à trop épargner et à partir plus tard que nécessaire. Si vous pouvez réduire vos dépenses les mauvaises années, 85 à 90 % est une cible saine ; l'outil passe au vert à partir de 85 %. Avec un budget rigide ou un horizon très long, visez 90 à 95 %. Sous environ 75 %, le plan repose sur la chance : baissez le retrait, versez davantage ou allongez l'horizon. Une trajectoire ratée en simulation est un ajustement dans la vraie vie, pas une ruine.

Parce que le hasard se compose : la surprise de chaque année multiplie tout ce qui précède, l'incertitude s'empile au lieu de se moyenner. L'écart croît à peu près avec la racine carrée du temps : à dix ans, il vaut environ trois fois celui d'un an, pas dix fois. C'est aussi pourquoi les horizons longs restent planifiables : la fourchette des montants finaux s'élargit en euros, tandis que celle des rendements annualisés se resserre.

Oui. En mode retraite, entrez 1 000 000 €, un retrait mensuel de 3 333 € (4 % par an), 30 ans et un rendement de 7 %. À 12 % de volatilité, environ un portefeuille 60/40, la probabilité de survie ressort vers 96 % ; à 16 % (tout actions), environ 87 %. Passer le retrait à 5 % (4 167 €) à 12 % de volatilité la fait tomber vers 86 %. Une réserve : la règle classique indexe les retraits sur l'inflation, alors que la simulation les garde constants, ce qui flatte un peu le résultat.

Un portefeuille d'actions large a rapporté sur longue période environ 7 à 10 % nominal par an ; le 7 % par défaut avec 16 % de volatilité est une base de planification raisonnable. Un mix 60/40 se situe plutôt vers 5 à 6 % avec 10 à 12 % de volatilité. Déduisez toujours vos frais de fonds. Pour raisonner en pouvoir d'achat d'aujourd'hui, saisissez plutôt un rendement réel, environ 4 à 5 % pour les actions, et lisez chaque montant comme corrigé de l'inflation.

Passez en mode retraite, puis saisissez votre portefeuille de départ, le rendement attendu et la volatilité, le retrait mensuel prévu et l'année où il commence. L'outil simule 1 000 marchés et affiche la probabilité de survie : la part des marchés où l'argent dure tout votre horizon sans jamais tomber à zéro. Parce qu'il tire un rendement différent chaque mois plutôt qu'une moyenne lisse, une simulation Monte Carlo de retraite capture le risque de séquence des rendements, le danger qu'une baisse dans les premières années de retraits épuise un portefeuille qu'un marché de moyenne identique mais mieux ordonné aurait soutenu. Surveillez l'année médiane d'épuisement sur les trajectoires perdantes pour voir à quel point l'ennui frappe tôt, et si la survie tombe sous environ 85 %, testez un retrait plus faible ou un démarrage plus tardif.

Oui aux deux. Le simulateur est entièrement gratuit, sans inscription ni téléchargement, et s'exécute intégralement en ligne dans votre navigateur, si bien que vos chiffres ne quittent jamais votre appareil. Tous les modes, les 1 000 trajectoires, le graphique en éventail des percentiles et les probabilités sont disponibles sans péage, essai ni limite d'usage. La connexion est facultative : elle ne fait que préremplir les champs à partir de vos propres comptes et n'est jamais requise pour lancer une simulation.

Voyez-la comme une façon rigoureuse de comparer des plans, pas comme une prévision. Chaque percentile décrit les hypothèses du modèle, pas une promesse : le 5e est un marché parmi les 5 % les pires sur les 1 000 simulés, la médiane un résultat à pile ou face, le 95e un marché parmi les 5 % les meilleurs. Les résultats ne valent que le rendement et la volatilité que vous saisissez, et le modèle suppose que les deux restent fixes et que chaque mois est indépendant. Les vraies crises se regroupent et surviennent plus souvent qu'une courbe en cloche ne le laisse croire, si bien qu'une décennie vraiment mauvaise peut tomber sous le 5e percentile lui-même. Lisez les percentiles bas comme votre marge de sécurité, planifiez sur le 10e ou le 25e plutôt que sur la médiane, et gardez des défenses que le modèle ne voit pas, comme un coussin de liquidités et la capacité à réduire les dépenses dans une baisse.