Simulatore Monte Carlo

Il calcolatore del rendimento risponde a quanto: una sola proiezione regolare a rendimento fisso. Questo risponde a quanto è probabile: simula 1.000 mercati casuali con il Suo rendimento e la Sua volatilità e mostra l'intera gamma degli esiti. Stessi dati, domanda radicalmente diversa. La linea tratteggiata qui è esattamente ciò che disegnerebbe quel calcolatore.

Ogni iterazione è un futuro possibile, costruito mese per mese con rendimenti casuali centrati sul rendimento atteso e con la Sua volatilità. Con 1.000 iterazioni, la quota che raggiunge un obiettivo o si esaurisce diventa una probabilità significativa e le bande dei percentili mostrano la dispersione. Più percorsi danno una stima più regolare; 1.000 bastano ampiamente per una lettura stabile.

Quel divario è il volatility drag. La capitalizzazione penalizza un anno negativo più di quanto premi un anno positivo equivalente, quindi, introdotta la casualità, l'esito tipico (mediano) scende sotto la proiezione semplice a rendimento costante. Più il portafoglio è volatile, più il divario è ampio. È la cosa più utile che questo strumento mostra.

Un mercato simulato regge se il portafoglio non arriva mai a zero prima della fine dell'orizzonte, dopo il prelievo mensile impostato. La probabilità di tenuta è la quota dei 1.000 mercati che arriva in fondo. Mostriamo anche l'anno in cui il portafoglio si esaurisce nei percorsi sfortunati, così vede quanto presto tende ad arrivare il fallimento.

Né l'uno né l'altro. La simulazione esplora le conseguenze delle Sue ipotesi; non prevede il futuro. I mercati reali possono uscire da qualsiasi modello, i rendimenti non sono perfettamente casuali e le crisi si concentrano in modi che un modello semplice non coglie. Consideri le probabilità come un modo strutturato di confrontare piani, non una previsione.

I valori sono nominali e al lordo delle imposte, come nella maggior parte degli strumenti di proiezione. Per un modello di un singolo percorso al netto di costi, imposte e inflazione, lo abbini al calcolatore del rendimento. Qui l'attenzione è tutta sulla gamma di esiti prodotta dalla volatilità.

Il 100% non è disponibile; inseguirlo significa solo risparmiare troppo e andare in pensione più tardi del necessario. Se può ridurre le spese negli anni difficili, l'85-90% è un obiettivo solido, e questo strumento colora di verde i risultati dall'85%. Con un budget rigido o un orizzonte molto lungo, punti al 90-95%. Sotto il 75% circa il piano si affida alla fortuna: riduca il prelievo, aumenti i versamenti o allunghi l'orizzonte. Un percorso simulato fallito, nella vita reale, è un aggiustamento del piano, non la rovina.

Perché la casualità si capitalizza: la sorpresa di ogni anno moltiplica tutto ciò che è venuto prima, quindi l'incertezza si accumula invece di compensarsi. La dispersione cresce all'incirca con la radice quadrata del tempo, quindi a dieci anni è circa tre volte quella a un anno, non dieci. È anche il motivo per cui gli orizzonti lunghi restano pianificabili: la gamma degli importi finali si allarga in valore assoluto, mentre quella dei rendimenti annualizzati si restringe.

Sì. In modalità pensione inserisca 1.000.000 $, un prelievo mensile di 3.333 $ (4% l'anno), 30 anni e un rendimento del 7%. Con una volatilità del 12%, all'incirca un portafoglio 60/40, la probabilità di tenuta risulta intorno al 96%; con il 16% (solo azioni) circa l'87%. Portando il prelievo al 5% (4.167 $) con il 12% di volatilità, scende a circa l'86%. Un'avvertenza: la regola classica adegua i prelievi all'inflazione, mentre questa simulazione li mantiene fissi, quindi abbellisce un po' il risultato. Per il ragionamento alla base della regola, più che per la sua simulazione, The Simple Path to Wealth lo spiega in circa due ore di lettura.

Per un portafoglio azionario diversificato, i rendimenti nominali di lungo periodo sono stati in media intorno al 7-10% l'anno; il valore predefinito del 7% con volatilità del 16% è un'ipotesi di pianificazione ragionevole. Un mix 60/40 si colloca più vicino al 5-6% con una volatilità del 10-12%. Sottragga sempre i costi dei fondi. Se preferisce ragionare in potere d'acquisto odierno, inserisca invece un rendimento reale, circa 4-5% per le azioni, e legga ogni importo sullo schermo come corretto per l'inflazione.

Passi alla modalità Pensione, poi inserisca il portafoglio iniziale, il rendimento atteso e la volatilità, il prelievo mensile previsto e l'anno di inizio. Lo strumento simula 1.000 mercati e riporta la probabilità di tenuta: la quota in cui il denaro dura per tutto l'orizzonte senza mai arrivare a zero. Poiché estrae un nuovo rendimento ogni mese invece di una media regolare, una simulazione Monte Carlo per la pensione coglie il rischio di sequenza dei rendimenti, il pericolo che un ribasso nei primi anni di prelievo prosciughi un portafoglio che un mercato con la stessa media ma un ordine più tranquillo avrebbe sostenuto. Osservi l'anno mediano di esaurimento nei percorsi falliti per capire quanto presto tendono ad arrivare i problemi e, se la tenuta è sotto l'85% circa, provi un prelievo più basso o un inizio posticipato.

Sì, a entrambe le domande. Il simulatore è completamente gratuito, non richiede registrazione né download e funziona interamente online nel Suo browser, quindi i Suoi dati non lasciano mai il Suo dispositivo. Tutte le modalità, tutti i 1.000 percorsi, il grafico a ventaglio dei percentili e le probabilità sono disponibili senza paywall, periodo di prova o limiti d'uso. L'accesso è facoltativo: serve solo a precompilare i campi dai Suoi conti e non è mai necessario per eseguire una simulazione.

La consideri un modo rigoroso di confrontare piani, non una previsione. Ogni percentile descrive le ipotesi di questo modello, non una promessa: il 5° è un esito nel 5% peggiore dei 1.000 mercati simulati, la mediana un testa o croce, il 95° un esito nel 5% migliore. I risultati sono affidabili quanto il rendimento e la volatilità che inserisce, e il modello presuppone che entrambi restino fissi e che ogni mese sia indipendente. Le crisi reali si concentrano e arrivano più spesso di quanto suggerisca una curva a campana, quindi un decennio davvero negativo può cadere anche sotto il 5° percentile. Legga i percentili bassi come il Suo margine di pianificazione, pianifichi sul 10° o sul 25° anziché sulla mediana e mantenga le difese che il modello non vede, come una riserva di liquidità e la disponibilità a ridurre le spese in una fase di ribasso.